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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P到左准线的距离为
    5
    2
    ，则点P到左焦点的距离为______．
    由题意可得：椭圆的标准方差为：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，
    所以椭圆的离心率e=
    4
    5
    ．
    设点P到左焦点的距离为d，
    因为椭圆上一点P到左准线的距离为
    5
    2
    ，
    所以根据椭圆的第二定义可得：
    d
    5
    2
    =
    4
    5
    ，解得：d=2．
    故答案为：2．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    3
    ]    		B．（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）    		C．[
    1
    3
    ，1）    		D．[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ）．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    3
    		B．
    2
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    5
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(
    		2
    -1)    ，
    （1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
    （2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点到左焦点F1距离的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为（　　）
    A．8
    		2
    		B．4
    		2
    		C．8D．4

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