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    在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为______．
    建立如图坐标系
    RT△ABC周长：4a，
    4a=1+1+
    		2
    =2+
    		2
    则a=
    2+
    		2
    4
    ，
    记AB上的另一个焦点为D，
    则AD=2a-AC=
    		2
    2
    ，
    在RT△ACD中，∠A=90°，AC=1，AD=
    		2
    2
    ，
    则2c=CD=
    		1+
    1
    2
    =
    		6
    2
    ，
    则c=
    		6
    4
    ，
    e=
    c
    a
    =
    		6
    4
    2+
    		2
    4
    =
    		6
    -
    		3
    ．
    故答案为：
    		6
    -
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则外层椭圆方程可设为
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1(a＞b＞0，m＞1)    ．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		7
    4
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		6
    4
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P到左准线的距离为
    5
    2
    ，则点P到左焦点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两焦点为F1、F2，长轴两端点为A1、A2．
    （1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积；
    （2）若椭圆上存在一点Q，使∠A1QA2=120°，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）最远点为（0，-a），则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜1B．
    		2
    2
    ≤a＜1    		C．
    		2
    2
    ＜a＜1    		D．0＜a＜
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2为椭圆16x2+25y2=400的焦点，P为椭圆上的一点，则△PF1F2的周长是______，△PF1F2的面积的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若焦点在y轴上的椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    的离心率e=
    1
    2
    ，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|•|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（　　）
    A．-
    3
    5
    		B．-
    1
    10
    		C．
    1
    10
    		D．
    3
    5

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