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    已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　　）
    A．焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线
    B．焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆
    C．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线
    D．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆
    ∵θ为斜三角形的一个内角，∴sinθcosθ≠0，sinθ＞0．
    ∴曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ化为
    x2
    1
    sin2θ
    +
    y2
    cos2θ
    sin2θ
    =1    ．
    ∵
    1
    sin2θ
    ＞
    cos2θ
    sin2θ
    ＞0    ，
    ∴曲线F表示的是焦点在x轴上的椭圆，且e=
    c
    a
    =
    		1-
    b2
    a2
    =
    		1-cos2θ
    =sinθ．
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列圆锥曲线的标准方程
    （1）以双曲线
    y2
    2
    -x2=1    的顶点为焦点，离心率e=
    		2
    2
    的椭圆
    （2）准线为x=
    4
    3
    ，且a+c=5的双曲线
    （3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，长轴的一个顶点坐标为（2，0），离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F1，F2为椭圆C的焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    的椭圆经过点（
    		6
    ，1）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1，l2分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
    		10
    -
    		5
    ，则此椭圆的方程是：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的焦点坐标为（±1，0），椭圆经过点（1，
    		2
    2
    ）
    （1）求椭圆方程；
    （2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P，求
    OP
    •
    ON
    的值．
    （3）过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点，点Q（2，t），若KQA+KQB=2与l的斜率无关，求t的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和x轴上的较近端点的距离为4（
    		2
    -1），求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    3
    ]    		B．（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）    		C．[
    1
    3
    ，1）    		D．[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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