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O是面α上一定点,A,B,C是面α上△ABC的三个顶点,∠B,∠C分别是边AC,AB的对角.以下命题正确的是________.(把你认为正确的序号全部写上)

①动点P满足,则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中;

②动点P满足,则△ABC的内心一定在满足条件的P点集合中;

③动点P满足,则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中;

④动点P满足,则△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合中.

⑤动点P满足,则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中.

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12.已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′(如图所示),其中A′D′=2,B′C′=4,A′B′=1,则直角梯形DC边的长度是(  )
A.$\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}$C.$2\sqrt{5}$D.$\sqrt{3}$

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完成一项装修工程,请木工共需付工资每人500元,请瓦工共需付工资每人400元,现有工人工资预算20000元,设木工人,瓦工人,则工人满足的关系式是( )

A. B.

C. D.

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已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为( )

A. B.

C. D.

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[40,50),2;[50,60),3;[60,70),14;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),4.

(Ⅰ)请把给出的样本频率分布表中的空格都填上;

(Ⅱ)估计成绩在85分以上学生的比例;

(Ⅲ)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩[90,100)中选两位同学,共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

样本频率分布表

分组

频数

频率

[40,50)

2

0.04

[50,60)

3

0.06

[60,70)

14

0.28

[70,80)

15

0.30

[80,90)

[90,100)

4

0.08

合计

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A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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连掷两次骰子分别得到点数m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°的概率是( )

A. B. C. D.

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2.设f(x)=sinx+cosx,若f′(x0)=$\sqrt{2}$,x0∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],则函数在点(x0,f(x0))处的切线方程为(  )
A.y=$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$B.y=$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{2}π}{4}$C.y=$\sqrt{2}$x-$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+$\sqrt{2}$D.y=$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+$\sqrt{2}$

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A.S15=22,d<0B.S15=22,d>0C.S15=15,d<0D.S15=15,d>0

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