Question

12．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $2\sqrt{2}$
• C． $2\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，由此能求出直角梯形DC边的长度．

解答 解：由已知作出梯形ABCD是直角梯形，如右图：
∵按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′，A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，
∴直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，
过D作DE⊥BC，交BC于E，则DE=AB=2，EC=BC-AD=4-2=2，
∴直角梯形DC边的长度为：$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查直角梯形中斜边长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意斜二测画法的合理运用．