Question

【题目】某课题小组共10人，已知该小组外出参加交流活动次数为1，2，3的人数分别为3，3， 4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（1）记“选出2人外出参加交流活动次数之和为4”为事件A，求事件A发生的概率；

（2）设X为选出2人参加交流活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1） ； （2）.

【解析】

（1）分别计算次数之和为的两种情况的选法，根据古典概型计算得到结果；（2）首先确定所有可能的取值为，分别结算每个取值所对应的概率，从而可得分布列；根据数学期望的公式计算可得期望.

（1）参加义工活动次数之和为，则人分别参加活动次数为“和”或“和”

次数为“和”共有：种选法；次数为“和”共有：种选法

则

所以事件的发生的概率为

（2）随机变量的所有可能的取值为

；；

所以随机变量的分布列为：

数学期望