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    已知sinθ=数学公式，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      -数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由角的正弦值为正，判断角在第一和第二象限，又有sinθ-cosθ＞1知，余弦值一定小于零，从而得到角在迪尔象限，求出余弦值，用二倍角公式得到2θ的正弦值．
    解答：∵sinθ=，
    ∴θ是第一或第二象限角，
    ∵sinθ-cosθ＞1，
    ∴cosθ＜0，
    ∴θ是第二象限角，
    ∴cosθ=-，
    ∴sin2θ=2sinθcosθ=-
    故选A
    点评：已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解，熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知sin
    α
    2
    -2cos
    α
    2
    =0    ，求：
    （I）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （II）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （III）
    cos2α
    		2
    cos(
    π
    4
    +α)•sinα
    的值．

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    已知sinα=
    12
    13
    ，sin（α+β）=
    4
    5
    ，α与β均为锐角，求cos
    β
    2
    ．（cos
    β
    2
    =±
    1+cosβ
    2
    ）

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    已知sin(α+β)=
    2
    3
    ，sin(α-β)=-
    1
    5
    ，则
    tanα
    tanβ
    的值为
    7
    13
    7
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，1)，
    b
    =(1，cosθ)，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值；
    （2）若已知sinθ+cosθ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，利用此结论求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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