练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）
    分析：过M作MN⊥AB，交AB于点N，根据题意得：∠BMC=β，∠ABM=α，利用外角性质得到∠C=α-β，在三角形BCM中，利用正弦定理表示出BM，在直角三角形BMN中，利用锐角三角函数定义表示出MN，即为塔M到直路ABC的最短距离．
    解答：解：过M作MN⊥AB，交AB于点N，
    根据题意得：∠BMC=β，∠ABM=α，
    ∴∠C=α-β，
    在△BCM中，由正弦定理得：
    1
    sinβ
    =
    BM
    sin(α-β)
    ，
    ∴BM=
    sin(α-β)
    sinβ
    km，
    在Rt△BMN中，MN=BMsinα=
    sinαsin(α-β)
    sinβ
    km．
    故选B
    点评：此题考查了正弦定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）下图是几何体ABC-A1B1C1的三视图和直观图．M是CC1上的动点，N，E分别是AM，A1B1的中点．
    （1）求证：NE∥平面BB1C1C；
    （2）当M在CC1的什么位置时，B1M与平面AA1C1C所成的角是30°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．
    求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；
    （Ⅱ）摸球次数X的概率分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则第1号盒子内有球的不同放法的总数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=1    ，|
    a
    -
    b
    |=|
    b
    |    ，(
    a
    -
    c
    )    •(
    b
    -
    c
    )=0    ．若对每一确定的
    b
    ，|
    c
    |    的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
    b
    ，m-n的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案