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(本小题满分13分)
已知函数的图像与函数的图象相切,记
(Ⅰ)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(Ⅱ)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)b="1 " 极大值极小值0(Ⅱ)
(Ⅰ)依题意,令,得


列表如下:




-1


+
0

0
+


极大值

极小值0

从上表可知处取得极小值.  ………7分
(Ⅱ)由(1)可知函数作函数的图象,当 的图象与函数的图象有三个交点时,关于x的方程
                  ………13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)(1)求的解析式;(2)设,求证:当时,;(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)设函数,其中.(1)若,求的单调递增区间;(2)如果函数在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)求证对任意的,不等式恒成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=x 3-2x 2+mx, 当x=时, 函数取得极大值, 则m的值为 (  )
A. 3B. 2C. 1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2(1)求a的值及函数f(x)的单调区间; (2)若存在x0∈(x1,x2),使得f(x0)=0,求b的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x)=sin2-cosx,则f′(2)等于(  )
A.sin2+cos2B.cos2C.sin2D.sin2-cos2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知e是自然对数的底数,则(e2)′=(  )
A.2eB.e2C.0D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单调递增区间是                          (   )
A.B.(0,3)C.(1,4)D.

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