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    【题目】已知过定点P（-2，1）作直线l分别与x、y轴交于A、B两点，

    （1）求经过点P且在两坐标轴上的截距相等的直线l方程.

    （2）求使面积为4时的直线l方程。

    【答案】（1）y=x+3或y=x；（2）y=(x+2)+1或y=(x+2)+1.

    【解析】试题分析：（1）设出直线方程，求出横纵截距令其相等2k+1=-2-，即可的解；

    （2）根据题意有S=|2k+1||-2-|=4即可解得.

    试题解析：

    （1）由题意设l为y-1=k（x+2）

    令x=0，解得y=2k+1, 令y=0，解得x=-2-则2k+1=-2-，解得k=1或k=

    所以直线l的方程为y=x+3或y=x

    (2)S=|2k+1||-2-|=4，解得k=，k=

    所以直线l的方程为y=(x+2)+1或y=(x+2)+1.

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    【题目】如图,椭圆()的离心率是,过点(,)的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得的线段长为．

    ⑴求椭圆的方程:

    ⑵已知为椭圆的左端点,问: 是否存在直线使得的面积为?若不存在,说明理由,若存在,求出直线的方程．

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    【题目】已知， 。

    （1）写出的解析式与定义域；

    （2）画出函数的图像；

    （3）试讨论方程的根的个数。

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    【题目】如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

    时间代号

    1

    2

    3

    4

    5

    0

    1

    2

    3

    5

    （Ⅰ）求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出关于的回归方程；

    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:

    （1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

    （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

    附: ， .

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    【题目】设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=,求m的值.

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    【题目】如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点．

    （Ⅰ）证明：平面平面．

    （Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比．

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）若且， .

    （i）求实数的最大值；

    （ii）证明不等式： .

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