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    函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)的一段图象过点（0，1），如下图所示.

    （1）求函数f1(x)的表达式；

    （2）将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位，得函数y=f2(x)的图象，求y=f2(x)的最大值,并求出此时自变量x的集合.

    解析：（1）由图知,T=π,于是ω==2.

    将y=Asin2x的图象向左平移,

    得y=Asin(2x+φ)的图象,

    于是φ=2·=.

    将（0，1）代入y=Asin(2x+),得A=2.

    故f1(x)=2sin(2x+).

    (2)依题意,f2(x)=2sin［2（x-）+］

    =-2cos(2x+),

    当2x+=2kπ+π,

    即x=kπ+(k∈Z)时，ymax=2.

    x的取值集合为{x|x=kπ+,k∈Z}.

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    集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数f1(x)=
    		x
    -2(x≥0)    ，及f2(x)=4-6•(
    1
    2
    )x(x≥0)    是否属于集合A，并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=Asin(ωx+
    π
    6
    )    （其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个点为M(
    2π
    3
    ，-2)    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对x∈[0，
    π
    4
    ]    恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三上学期第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一段图象过点(0，1)，如图所示．

    (1)求函数f1(x)的表达式；

    (2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)的一段图象过点(0,1),如图1-6-10所示.

    (1)求函数f1(x)的表达式;

    (2)将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位,得函数y=f2(x)的图象,求y=f2(x)的最大值,并求出此时自变量x的集合.

    图1-6-10

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