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    袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用S表示取出3个小球上的最大数字。

    （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

    （2）求随机变量的概率分布和数学期望；

    （3）求计分介于20分到40分之间的概率。

    解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则

    （2）由题意知，有可能的取值为2，3，4，5。

    ；

    ；

    ；

    所以随机变量的概率分布为：

    2

    3

    4

    5

    P

    因此的数学期望为

    （3）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，

    则（“”或“”）

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    袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
    （1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
    （2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等．用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：
    （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    （2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
    （3）计分介于20分到40分之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等．
    （Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
    （Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求P（X≥4）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作．某人进行四次操作，则至少有两次X不大于EX的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
    （Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    （Ⅱ）用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值．

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