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    △ABC的三边长分别是6，8，10，P为△ABC所在平面外一点，它到△ABC三个顶点的距离都等于13，则点P到平面α的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：过P作平面ABC的垂线PO，交AC于O，则OA=OB=OC=
    1
    2
    AB    =5，由此能求出点P到平面α的距离．
    解答： 解：∵△ABC的三边长分别是6，8，10，
    即AB=6，BC=8，AC=10，
    P为△ABC所在平面外一点，它到△ABC三个顶点的距离都等于13，
    ∴过P作平面ABC的垂线PO，交AC于O，
    则OA=OB=OC=
    1
    2
    AB    =5，
    ∴PO=
    		132-52
    =12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    x234
    y546
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    y
    =
    1
    2
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    ．

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    1
    2
    +…+
    1
    n
    ）≥n2+n-1．

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    ．
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    （判断对错）．

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    集合{x|＜4}是有限集．
     
    （判断对错）．

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    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）解不等式|x+1|+|x-2|＞5．

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