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    将全体正整数排成一个三角形数阵：按照排列的规律，从左向右数，193是某行的第
    3
    3
    个数．
    分析：找出前n-1行正整数的个数，确定第n行第1个数是全体正整数中第
    n2-n
    2
    +1个，从而可得结论．
    解答：解：前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，即
    n2-n
    2
    个，
    因此第n行第1个数是全体正整数中第
    n2-n
    2
    +1个，
    当n=20时，
    n2-n
    2
    +1=191，
    ∴193是第20行的第3个数
    故答案为：3
    点评：本题考查归纳推理．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
          1
        2   3
      4   5   6
    7   8   9  10
    …
    按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（　　）
    A、
    n2+n
    2
    B、
    n2+n+6
    2
    C、
    n2-n
    2
    D、
    n2-n+6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    1
    3   2
    6   5   4
    10   9   8    7
    …
    按照以上排列的规律，第n 行（n≥3）从左向右的第1个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    按照以上排列的规律，第n+1行（n≥3）从左向右的第4个数是
    n(n+1)
    2
    +4
    n(n+1)
    2
    +4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
             1
           2   3
         4   5   6
       7   8   9   10
    11   12  13  14    15
    …
    根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是
    n2-n+6
    2
    n2-n+6
    2
    ．

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