练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知动点到定点与到定点的距离之比为.

    （1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；

    （2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

     

    【答案】

    （1）；（2）或.

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意列式计算；（2）直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，说明圆心到此直线的距离也为，列式计算即可.

    试题解析：（1）根据题意有，化简整理得

    ;6分 

    (2) 直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，说明圆心到此直线的距离也为，因为由（1）得出的圆的方程为圆心坐标为，所以解得

    或  12分

    考点：直线和圆的位置关系、点到直线的距离公式、曲线方程的求法.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P到定点F(
    		2
    ，0)    的距离与点P到定直线l：x=2
    		2
    的距离之比为
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若
    EM
    •
    FN
    =0    ，求|MN|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分16分)已知动点到定直线：的距离与点到定点之比为．

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）若点N为轨迹上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为、，问是否为定值？

    （3）若点M为圆O：上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省泰安市肥城市省级规范化学校高三第三次联考数学试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知动点M到两个定点F1（-3，0），F2（3，0）的距离之和为10，A、B是动点M轨迹C上的任意两点．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若原点O满足条件，点P是C上不与A、B重合的一点，如果PA、PB的斜率都存在，问kPA•kPB是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案