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    16．求下列函数的定义域：
    （1）y=（27-3x）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

    分析 （1）y=（27-3x）${\;}^{\frac{1}{2}}$有意义，只需27-3x≥0，由指数函数的性质解不等式即可得到定义域；
    （2）y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））${\;}^{-\frac{1}{2}}$有意义，只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞0，解不等式即可得到所求的定义域．

    解答 解：（1）y=（27-3x）${\;}^{\frac{1}{2}}$有意义，
    只需27-3x≥0，
    解得x≤3，
    则定义域为（-∞，3]；
    （2）y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））${\;}^{-\frac{1}{2}}$有意义，
    只需x-1＞0，且log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）＞0，
    解得x＞1，且x-1＜1，
    即1＜x＜2．
    则定义域为（1，2）．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用分数指数幂和指数函数、对数函数的定义域，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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