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    8．已知数列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），则a2016的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．2

    分析 利用a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），可得an=an+3，利用周期性即可求解．

    解答 解：数列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），得a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=5，a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{5}$，a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=-$\frac{1}{4}$，…
    ∴an=an+3，
    则a2016=a2013+3=a3=$\frac{4}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了数列的递推关系、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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