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在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:


;、
④“整数属于同一“类”的充要条件是“”.
其中,正确结论的个数是(   )

A. 0 B. 1 C.2 D.3

D

解析试题分析:因为,所以,则①正确;
,所以,所以②不正确;
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类,所以③正确.
对于④∵整数属于同一“类”,∴整数被5除的余数相同,从而被5除的余数为0,反之也成立,故“整数属于同一“类”的充要条件是“”.故④正确.所以正确结论的个数有3个.故选D.
考点:新定义题型.

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设集合A是实数集R的子集,如果点满足:对任意,都存在使得,则称为集合A的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中,以0为聚点的集合有(  )
(1)             (2)不含0的实数集R
(3)                (4)整数集Z

A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4) 

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对于正实数,记为满足下列条件的函数构成的集合:,且,下列结论中正确的是(   )

A.若,则
B.若,且,则
C.若,且
D.若,则

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已知集合,集合,则   (   )

A. B. 
C. D. 

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同时满足以下4个条件的集合记作:(1)所有元素都是正整数;(2)最小元素为1;(3)最大元素为2014;(4)各个元素可以从小到大排成一个公差为的等差数列.那么中元素的个数是(  )

A.96 B.94 C.92 D.90 

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已知集合,集合表示空集,如果,那么的值是(   )

A.B.
C.D.

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下列四个集合中,表示空集的是(   )

A.B.
C.D.

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已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则(  )

A.AB B.BA C.A=B D.A∪B=

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下面四个命题:

②空集没有子集;
③任何一个集合必有两个或两个以上的子集;
④空集是任何一个集合的子集。
其中正确命题的个数是(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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