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设集合A是实数集R的子集,如果点满足:对任意,都存在使得,则称为集合A的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中,以0为聚点的集合有(  )
(1)             (2)不含0的实数集R
(3)                (4)整数集Z

A.(1)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4) 

C.

解析试题分析:(1)中,集合中的元素是极限为1的数列,除了第一项0之外,其余的都至少比0大,∴在的时候,不存在满足,∴0不是集合的聚点;(2)集合,对任意的,都存在(实际上任意比小的数都可以),使得,∴0是集合的聚点;(3)集合中的元素是极限为0的数列,对于任意的,存在,使,∴0是集合的聚点;(4)对于某个,比如,此时对任意的,都有或者,也就是说不可能,从而0不是整数集Z的聚点.由以上讨论知选C.
考点:1.新定义——集合的聚点的含义;2.集合元素的性质及运算.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

下列命题中正确命题的个数是

(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1

则x2-3x+2≠0”

(2)设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时,y平均增加2个单位

(3)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

(4)对命题p:x0∈R,使得x+x0+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0;

[  ]

A.

4

B.

3

C.

2

D.

1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,4},B={2,3,5},则(∁UA)∩B是
A.{2,3}  B.{3,5}   C.{1,2,3,4}   D.{2,3,5}

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设全集,集合,则(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合,则使M∩N=N成立的的值是(   )

A.1 B.0 C.-1 D.1或-1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

 则(  )

A.a+bA B.a+bB
C.a+bC D.a+bA,B,C中的任一个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:


;、
④“整数属于同一“类”的充要条件是“”.
其中,正确结论的个数是(   )

A. 0 B. 1 C.2 D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(  )

A.A=B B.AB
C.BA D.A∩B=?

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有(      )

A.B.C.D.

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