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    对于二项式(n∈N*)，有以下四种判断：

    ①存在n∈N*，展开式中有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．其中正确的是                                      (　　)．

    A．①与③   B．②与③           C．②与④           D．①与④

    解析　二项式的展开式的通项公式为Tk＋1＝Cx4k－n，由通项公式可

    知，当n＝4k(k∈N*)和n＝4k－1(k∈N*)时，展开式中分别存在常数项和一次

    项，故选D.

    答案　D

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    对于二项式(
    1
    x
    +x3)n    的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断：
    ①存在n∈N*，展开式中有常数项；
    ②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
    ③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
    ④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
    上述判断中正确的是（　　）
    A、①与③B、②与③
    C、①与④D、②与④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）对于二项式（
    1x
    +x3    ）n（n∈N*），4位同学作出了4种判断：①存在n∈N*，使展开式中没有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，使展开式中有x的一次项．上述判断中正确的是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二项式(x3+)n(n∈N*),四位同学作出了四种判断:①存在n∈N*,展开式中有常数项;②对任意n∈N*,展开式中没有常数项;③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项;④存在n∈N*,展开式中没有x的一次项.上述判断中正确的是(    )

    A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

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    科目：高中数学 来源：北京 题型：单选题

    对于二项式(
    1
    x
    +x3)n    的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断：
    ①存在n∈N*，展开式中有常数项；
    ②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
    ③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
    ④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
    上述判断中正确的是（　　）
    A．①与③B．②与③C．①与④D．②与④

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