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将函数)的图象绕坐标原点逆时针旋转为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为(  )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:设f(x)=,根据二次函数的单调性,可得函数在[0,1]上为增函数,在[1,2]上为减函数.

设函数在 x="0" 处,切线斜率为k,则k=f'(0)∵f'(x)=,∴k=f'(0)==tan30°,可得切线的倾斜角为 30°,因此,要使旋转后的图象仍为一个函数的图象,旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°,也就是说,最大旋转角为 90°-30°=60°,即θ的最大值为60°,故答案为:C.
考点:函数的图象与图象变化.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于函数在定义域内的任意实数,都有
成立,则称函数为“函数”.现给出下列四个函数:
.其中是“函数”的是(  )

A.B.C.D.

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定义域为的函数)有两个单调区间,则实数满足(   )

A. B. C. D. 

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已知函数其中表示不超过的最大整数,(如,,).若直线与函数的图象恰有三个不同的交点,则实数的取值范围是  

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出以下命题:
①对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“夹在两个平行平面间的平行线段相等”.
=2;
③已知函数的图象与直线有相异三个公共点,则的取值范围是(-2,2)
其中正确命题是(    )

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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函数的值域为(  )

A.[2,+∞)B.[1,+∞)
C.(0,+∞)D.(0,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为了得到函数y=2x﹣3﹣1的图象,只需把函数y=2x上所有点(  )

A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列各组函数中表示同一函数的是(  )

A.y=和y=
B.y=|x|和y=
C.y=logax2和y=2logax(a>0a≠1)
D.y=x和y=logaax(a>0,a≠1)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )

A.a<﹣1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1

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