练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：
    （1）函数f（x）=2x-1在R上是增函数；
    （2）函数f(x)=2x-
    1x
    在定义域内是奇函数．
    分析：（1）设x1＜x2，利用作差法f（x1）-f（x2）来判断f（x1）＜f（x2）即可
    （2）先判断函数的定义域，然后检验f（-x）=-f（x）即可
    解答：证明：（1）设x1＜x2
    ∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）＜0
    ∴f（x1）＜f（x2）
    ∴函数f（x）=2x-1在R上是增函数
    （2）函数的定义域为{x|x≠0}
    ∵f（-x）=-2x-
    1
    -x
    =-（2x-
    1
    x
    ）=-f（x）
    ∴函数f(x)=2x-
    1
    x
    在定义域内是奇函数
    点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的定义的简单应用，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    x-2x+1
    （a＞1），求证：
    （1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
    （2）方程f（x）=0没有负数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：
    （1）函数f（x）的图象在y轴的一侧；
    （2）函数f（x）图象上任意两点连线的斜率都大于0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知函数f(x)=ax+
    x-2x+1
    （a＞1），
    求证：（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
    （2）方程f（x）=0没有负数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）设f（x）是R上的奇函数，对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3
    （1）求证：x=1是函数f（x）的一条对称轴
    （2）证明函数f（x）是以4为周期的函数，并求x∈[1，5]时，f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案