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设a＞0，b＞0，c＞0，下列不等关系不恒成立的是（　　）

A、c+

≥2

B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C、若a+4b=1，则

＞8

D、ax²+bx-c≥0（x∈R）

分析：首先对于此类选择题，考虑用排除法求解．对于选项A和选项C，都应用基本不等式a+b≥2

化简求解即可．对于选项B根据式子的几何意义直接判断．对于选项D，选定特殊值，然后利用方程的判别法计算即可得出错误．

解答：解：对于选项A：c+

≥2，可直接根据基本不等式a+b≥2

求解．显然恒成立．
对于选项B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含义是在三角形内两边之和大于第3边，所以显然成立．
对于选项C：若a+4b=1则根据基本不等式得：a+4b≥2

4ab

，即

≥ 4，对于式

a+b

≥

≥8，所以得不等式恒成立．
对于选项D：ax²+bx-c≥0（x∈R）．当a＞0，△=b²+4ac＞0，显然ax²+bx-c≥0不恒成立．
故选D．

点评：此题主要考查恒成立的问题，其中用到基本不等式．对于判别恒成立问题的题目一般涉及的知识点较多，容易出错属于中档题目．

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≥a+b+c．

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1+x

，
（1）画出f（x）的草图；
（2）由图象指出f（x）的单调区间；
（3）设a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，证明：f（a）+f（b）＞f（c）．

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（1）若N（x₀，y₀）在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系（当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交），并说明理由；
（2）命题：“若点N（x₀，y₀）在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交．”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
（3）若N（x₀，y₀）在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点（异于A、B），设

=λ1

，

=λ2

，问λ₁+λ₂是否为定值？说明理由．

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A．[0,2) B．(0,2]

C．(－∞，0]∪(2，＋∞) D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

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