已知集合M=
,i是虚数单位,Z为整数集,则集合Z∩M中的元素个数是( )
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
科目:高中数学 来源: 题型:
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路AC长为1 260 m,经测量,cos A=
,cos C=
.
(1)求索道AB的长;
(2)问:乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量
=(2,2),
=(4,1),在x轴上取一点P,使
·
有最小值,则P点的坐标是( )
A.(-3,0) B.(2,0)
C.(3,0) D.(4,0)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知△ABC为锐角三角形,向量m=(3cos2A,sin A),n=(1,-sin A),且m⊥n.
(1)求A的大小;
(2)当
=pm,
=qn(p>0,q>0),且满足p+q=6时,求△ABC面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*),则an为( )
A.2n-1 B.n
C.2n-1 D.
n-1
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