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已知集合M,i是虚数单位,Z为整数集,则集合Z∩M中的元素个数是(  )

A.3个                                                    B.2个

C.1个                                                    D.0个


B 由已知得M={i,-1,-i,2},Z为整数集,∴Z∩M={-1,2},即集合Z∩M中有2个元

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


已知向量ab=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2ab),则x的值为(  )

A.4                                                      B.8

C.0                                                      D.2

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如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50 m/min.在甲出发2 min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1 min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路AC长为1 260 m,经测量,cos A,cos C.

(1)求索道AB的长;

(2)问:乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?

(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量=(2,2),=(4,1),在x轴上取一点P,使·有最小值,则P点的坐标是(  )

A.(-3,0)                                                   B.(2,0)

C.(3,0)                                                      D.(4,0)

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已知△ABC为锐角三角形,向量m=(3cos2A,sin A),n=(1,-sin A),且mn.

(1)求A的大小;

(2)当pmqn(p>0,q>0),且满足pq=6时,求△ABC面积的最大值.

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下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是(  )

A.1,,…

B.-1,-2,-3,-4,…

C.-1,-,-,-,…

D.1,,…,

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某几何体的三视图(如图3所示)均为边长为的等腰直角三角形,则该几何体的表面积是(  )

A.         B.       C.                  D.

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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数xy都有f(x·y)=f(x)+f(y),若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*),则an为(  )

A.2n1                                  B.n

C.2n-1                                D.n1

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