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    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．
    （1）6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）
    =6
    a
    -4
    a
    +
    b
    +10
    a
    -15
    b
    +
    a
    +7
    b

    =13
    a
    -7
    b
    ；
    （2）∵|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    ∴（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）
    =|
    a
    |2-3
    a
    •
    b
    +2
    a
    •
    b
    -6|
    b
    |2
    =36-
    a
    •
    b
    -6×16
    =-60-|
    a
    |•|
    b
    |cos60°
    =-60-6×4×
    1
    2

    =-72．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，，，
    ＝，＝，与的夹角为．
    （1）若，求、的值；
    （2）求的值；
    （3）求与的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OA
    =(-3，1)    ，
    OB
    =(1，3)    ，在直线y=x+4上是否存在点P，使得
    PA
    •
    PB
    =0    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =(4，2，-4)，
    b
    =(1，-3，2)    ，则2
    a
    •(
    a
    +2
    b
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则
    DE
    •
    CB
    的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx+cosx，2），
    b
    =（1，sinxcosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(sin2x，-1)，
    b
    =(1，cos2x)    ，则当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，
    a
    •
    b
    的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A．2B．4C．6D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为所在平面内一点且满足，则与的面积之比为(    )
    A．1B．C．D．2

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