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    若向量
    a
    =(4，2，-4)，
    b
    =(1，-3，2)    ，则2
    a
    •(
    a
    +2
    b
    )    =______．
    ∵向量
    a
    =(4，2，-4)，
    b
    =(1，-3，2)    ，
    ∴2
    a
    =（8，4，-8），(
    a
    +2
    b
    )    =（4，2，-4）+（2，-6，4）=（6，-4，0），
    ∴2
    a
    •(
    a
    +2
    b
    )    =（8，4，-8）•（6，-4，0）=48-16+0=32，
    故答案为 32．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0    ，则向量
    b
    与
    a
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
    x≥1
    x-2y≤1
    x-4y+3≥0
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，那么
    b
    •（2
    a
    +
    b
    ）=（　　）
    A．32B．16C．0D．-16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ）．记f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    MC
    的值为（　　）
    A．1B．10C．
    		5
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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