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    试求函数y=1+2x-x2(x≥1)和它的反函数的图象的交点.

    解：由y=1+2x-x2(x≥1)求得其反函数为y=1+(x≤2),

    由

    得1+2x-x2=1+(1≤x≤2),

    即2x-x2=,

    则x(2-x)= ,x()2=,

    ∴2-x=0或x=1.

    ∴x=2或x2(2-x)=1.

    由x2(2-x)=1,得2x2-x3=1,

    即(x2-1)+(x2-x3)=0,

    (x-1)(x+1-x2)=0,

    ∴x=1或x=.

    ∵1≤x≤2,

    ∴x=2或x=1或x=.

    ∴y=f(x)和y=f-1(x)的交点有3个,分别是(1,2)、(2,1)、(,).

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3    +ax2+bx，a，b∈R
    （1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值；
    （2）在（1）的条件下试求函数g（x）=m[f（x）-
    7
    3
    x]（m∈R，m≠0）的极小值．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：044

    (1)已知f(1＋)＝－1，求f(x)．

    (2)已知一次函数y＝f(x)满足f[f(x)]＝2x－1，试求函数y＝f(x)的表达式．

    (3)已知函数的定义域为非零实数组成的集合，且满足3f(x)＋2f()＝4x，求函数y＝f(x)的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面向量数学公式与数学公式不共线，若存在非零实数x，y，使得数学公式=数学公式+2x数学公式，数学公式=-y数学公式+2（2-x2）数学公式．
    （1）当数学公式=数学公式时，求x，y的值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f(x)(x∈D)满足:

    ①f(x)在D上是单调函数;

    ②存在闭区间［a,b］?D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］.

    那么就称函数y=f(x)为闭函数.

    试判断函数y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否为闭函数,如果是闭函数,那么求出符合条件的区间［a,b］；如果不是闭函数,请说明理由.

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