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    若曲线f(x)=
    a
    x
    +3lnx    在点（e，f（e））处的切线与x轴平行，则常数a的值是（　　）
    分析：由f(x)=
    a
    x
    +3lnx    ，知f′（x）=-
    a
    x2
    +
    3
    x
    ，由曲线f(x)=
    a
    x
    +3lnx    在点（e，f（e））处的切线与x轴平行，知f′（e）=-
    a
    e2
    +
    3
    e
    =0，由此能求出a的值．
    解答：解：∵f(x)=
    a
    x
    +3lnx    ，
    ∴f′（x）=-
    a
    x2
    +
    3
    x
    ，
    ∴f′（e）=-
    a
    e2
    +
    3
    e
    ，
    ∵曲线f(x)=
    a
    x
    +3lnx    在点（e，f（e））处的切线与x轴平行，
    ∴f′（e）=-
    a
    e2
    +
    3
    e
    =0，
    解得a=3e．
    故选B．
    点评：本题考查利用导数求曲线上某点处的切线方程的应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若曲线f(x)=
    a
    x
    +lnx    在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：河南省许昌新乡平顶山2012届高三第一次调研考试数学文科试题 题型：013

    若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a等于

    [　　]
    A．

    －2

    B．

    －1

    C．1

    D．

    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线f(x)=
    a
    x
    +lnx    在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（　　）
    A．eB．2eC．-eD．-
    2
    e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的导函数.

    (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x-y+1=0平行,求a的值;

    (2)设g(x)=f′(x)-ax-4,若对一切|a|≤1,都有g(x)＜0恒成立,求x的取值范围;

    (3)设a=-p2时,若函数f(x)的图象与直线y=2只有一个公共点,求实数p的取值范围.

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