练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若曲线f(x)=
    a
    x
    +lnx    在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（　　）
    A．eB．2eC．-eD．-
    2
    e
    ∵f(x)=
    a
    x
    +lnx
    ∴f（e）=
    a
    e
    +1，f'（x）=-
    a
    x2
    +
    1
    x
    则f'（e）=-
    a
    e2
    +
    1
    e

    ∴曲线f(x)=
    a
    x
    +lnx    在点（e，f（e））处的切线方程为y-（
    a
    e
    +1）=（-
    a
    e2
    +
    1
    e
    ）（x-e）
    令x=0得，y=
    2a
    e
    ，令y=0得，x=
    2ea
    a-e

    ∴切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为
    1
    2
    ×
    2a
    e
    ×
    2ea
    a-e
    =8e
    解得a=2e
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f(x)=
    a
    x
    +lnx    在点（e，f（e））处的切线与坐标围成的面积为8e，则常数a的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f(x)=
    a
    x
    +3lnx    在点（e，f（e））处的切线与x轴平行，则常数a的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省许昌新乡平顶山2012届高三第一次调研考试数学文科试题 题型：013

    若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a等于

    [　　]
    A．

    －2

    B．

    －1

    C．1

    D．

    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的导函数.

    (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x-y+1=0平行,求a的值;

    (2)设g(x)=f′(x)-ax-4,若对一切|a|≤1,都有g(x)＜0恒成立,求x的取值范围;

    (3)设a=-p2时,若函数f(x)的图象与直线y=2只有一个公共点,求实数p的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案