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    已知函数f(x)=
    x2
    x2+1
    ，则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2013
    )+f(
    1
    2014
    )    =（　　）
    A．2010
    1
    2
    		B．2011
    1
    2
    		C．2012
    1
    2
    		D．2013
    1
    2
    ∵已知函数f(x)=
    x2
    x2+1
    ，
    ∴f（
    1
    x
    ）=
    1
    x2
    1
    x2
    +1
    =
    1
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=1．
    则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2013
    )+f(
    1
    2014
    )
    =f（1）+[f（2）+f（
    1
    2
    ）]+[f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+[f（2014）+f（
    1
    2014
    ）]
    =
    1
    2
    +1+1+…+1=
    1
    2
    +2013×1=2013
    1
    2
    ，
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=a-
    1
    |2x-b|
    是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在区间[-
    2
    3
    π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，当x∈[-
    2
    3
    π，
    π
    6
    ]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其图象如图所示．

    （Ⅰ）求函数y=f（x）在[-
    2
    3
    π，π]的表达式；
    （Ⅱ）求方程f（x）=
    		2
    的解；
    （Ⅲ）是否存在常数m的值，使得|f（x）-m|＜2在x∈[-
    2π
    3
    ，π]上恒成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得g（x）=f（x）-x|x|在R上是奇函数或是偶函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在复数集C上的函数，则在复平面内对应的点位于第______象限．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数，函数，若，则的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则_________.

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