Question

已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

Answer 1

【解析】

试题分析：（1）根据曲线参数方程的形式直接确定圆的圆心与半径，便可求出圆的普通方程，在圆的极坐标方程中，先利用两角和的三角函数公式将等式展开，然后在等试题解析：（1）由得x²＋y²＝1，

又∵ρ＝2cos(θ＋)＝cosθ－sinθ，

∴ρ²＝ρcosθ－ρsinθ.∴x²＋y²－x＋y＝0，

即                  5分

考点：1.极坐标、参数方程与直角坐标方程之间的转化；2.圆与圆的位置关系；3.公共弦