Question

设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线(a＞0, b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m, 0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为 ．

Answer 1

．

【解析】

试题分析：双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线方程为，则

与直线x-3y+m=0联立，可得A（），B（），

∴AB中点坐标为（），

∵点P（m，0）满足|PA|=|PB|，

∴，

∴a=2b，

∴，

∴．

故答案为：．

考点：直线与双曲线的位置关系，双曲线的离心率．

考点分析： 考点1：双曲线的标准方程 考点2：双曲线的几何性质 试题属性

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