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    函数在区间上都有意义，且在此区间上

    ①为增函数，；

    ②为减函数，.

    判断在的单调性，并给出证明.

    函数为减函数


    解析:

    减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；

    从而有 

    　　　 

    *

    显然，从而*式，

    故函数为减函数.

    练习册系列答案
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    对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数与（a > 0且），给定区间．

    （1）若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；

    （2）讨论与在给定区间上是否友好．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    （14分）

    函数在区间上都有意义，且在此区间上

    ①为增函数，；

    ②为减函数，.

    判断在的单调性，并给出证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    (12分) 对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数与（a > 0且），给定区间．

    (1)    若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；

    (2)    讨论与在给定区间上是否友好．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上

    ①为增函数，；

    ②为减函数，.

    判断在的单调性，并给出证明.

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