Question

在中，

（1）求角B的大小;

（2）求的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）条件中给出的关系式是边角之间的关系式，因此考虑采用正弦定理进行边角互化，将其统一为角之间的关系式：

；（2）由（1）可知，因此可以将表达式转化为只与有关的三角表达式，再利用三角恒等变形将其化简，结合即可求得取值范围：

，再由可知，从而，即取值范围是.

试题解析：（1）∵，由正弦定理，∴，

即，又∵，∴，∴，

又∵，∴；

（2）由（1）得：，

∴

，

又∵ ， ∴，∴，，

即的取值范围是.

考点：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等变形.