Question

已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、以上情况都有可能

Answer 1

分析：由题意可得，圆心到直线的距离

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，即 c²＞a²+b²，故△ABC是钝角三角形．

解答：解：∵直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，
∴圆心到直线的距离

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，即 c²＞a²+b²，
故△ABC是钝角三角形，
故选C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离

|0-0+c|

a2+ b2

＞1，是解题的关键．