已知函数
的最小正周期为
，若将其图象向右平移
个单位后得到的图象关于原点对称，则函数
的图象（ ）
A．关于直线
对称 B．关于直线
对称
C．关于点
对称 D．关于点
对称
科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记
时该五角星露出水面部分的图形面积
（
），则导函数
的图象大致为（ ）
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科目：高中数学 来源：2016届江西新余市高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）若
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证
.
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科目：高中数学 来源：2016届江西新余市高三第二次模拟数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
从某班5位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为
，则在这5位老师中，女老师有 人.
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科目：高中数学 来源：2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取
名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：
，频率分布直方图如图所示，成绩落在
中的人数为20．
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
（1）求
和
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数
；
（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在
中的男、女生人数比为1：2，成绩落在
中的男、女生人数比为3：2，完成
列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：
| 0．50 | 0．05 | 0．025 | 0．005 |
| 0．455 | 3．841 | 5．024 | 7．879 |
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东鄄城县一中高一上调研一数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列表示：
①
；②
；③
；④
中，错误的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
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的极大值点和极小值点都在区间
内, 则实数
的取值范围是 ．
，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则
（ ）