科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的一条准线方程是
，其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为
．
（1）求椭圆
的方程及双曲线
的离心率；
（2）在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
．求证：
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高一第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图（1）；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图（2）．（注：收益与投资额单位：万元）
（1）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，
其最大收益是多少万元？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北鄂州泽林中学高二上第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以
表示:
则7个剩余分数的方差为（ ）
A．
B .
C.36 D. 
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在定义域
上是减函数，且
，则
的取值范围是 
，解不等式组得
的取值范围是
的长轴长为（ ）
则
的值为 
对任意实数
均成立，则实数
的取值范围是
B．
C．
D．
的子集中，含有元素
的子集共有
, 则下列不等关系正确的是 （ ）
B．
D．