Question

已知直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为．
（1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用极坐标与直角坐标的化公式即可得出；
（2）利用点到直线的距离公式和弦长公式l=2即可得出．
解答：解：（1）把展开得，化为ρ=cosθ-sinθ，
∴ρ²=ρcosθ-ρsinθ，
∴x²+y²=x-y，
即x²+y²-x+y=0，
（2）把消去t化为普通方程为4x+3y-1=0，
由圆的方程，可得圆心C，半径r=．
∴圆心到直线的距离d==，
∴弦长为═2=．
点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的化公式、点到直线的距离公式和弦长公式l=2是解题的关键．