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    已知直线l：数学公式（t为参数）与曲线C的极坐标方程：数学公式．
    （1）求直线l与曲线C的直角坐标方程（极点与坐标原点重合，极轴与x轴重合）
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

    解：（1）将方程消去t得直线l普通方程3x+4y+1=0…（2分）．
    把 化为 …（4分），
    得曲线C的直角坐标方程：x2+y2-x+y=0． …（6分）
    （2）曲线C的圆心C，半径为，…（8分）
    由点到直线距离公式得圆心到直线距离：，…（10分）
    则弦长=． …（12分）
    分析：（1）将参数方程消去参数t得直线l普通方程，依据极坐标方程和直角坐标方程的互化公式，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程．
    （2）求出圆心和半径，由点到直线距离公式得圆心到直线距离，再由弦长公式求得弦长．
    点评：本题考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心和半径，
    是解题的突破口．
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    已知二阶矩阵M=（）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （II）若，求．
    （2）已知直线l：（t为参数），曲线C1：  （θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省洛阳市示范高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省大连市高考数学压轴卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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