练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=-2010，
    S2011
    2011
    -
    S2009
    2009
    =2    ，则S2010的值为
    -2010
    -2010
    ．
    分析：先根据等差数列的求和公式表示出Sn，进而可知
    Sn
    n
    的表达式，进而根据
    S2011
    2011
    -
    S2009
    2009
    =2    求得公差d．进而求出
    S2010
    2010
    即可得到答案．
    解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ．
    ∴
    Sn
    n
    =a1+
    n-1
    2
    d．
    ∴
    S2011
    2011
    -
    S2009
    2009
    =2    =a1+
    2011-1
    2
    d-（a1+
    2009-1
    2
    d）
    ∴d=2．
    ∴
    S2010
    2010
    =a1+
    2010-1
    2
    d    =-1．
    ∴S2010=-2010．
    故答案为：-2010．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质．本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式，达到了解决问题的目的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
    （2）在等比数列{an}中，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求a1及q．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案