精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.
见解析

【证明】因为a,b,c均为正数,且a+b+c=1,
所以++=++
=3+++≥3+2+2+2=9.
当且仅当a=b=c=时取等号.所以++≥9.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x,y均为正数,且x>y,
求证:2x+≥2y+3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若规定=|ad-bc|,则不等式lo<0的解集为 (  )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(0, 2)D.(0,1)∪(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为 (  )
A.3B.2C.12D.12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a=1”是“对任意正数x,2x+≥1”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

实数x,y,z满足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,试比较x,y,z的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值,
(2)若≤k恒成立,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

则以下不等式中不恒成立的是(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案