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    数列{an}中，已知a1=-3，an+1=
    an+1
    1-an
    ，则a2011=
    1
    5
    1
    5
    ．
    分析：利用递推公式得出前6项即可得出其周期性，进而得出答案．
    解答：解：∵a1=-3，∴a2=
    -3+1
    1-(-3)
    =-
    2
    3
    ，
    ∴a3=
    -
    2
    3
    +1
    1-(-
    2
    3
    )
    =
    1
    5
    ，
    ∴a4=
    1
    5
    +1
    1-
    1
    5
    =
    3
    2
    ，
    ∴a5=
    3
    2
    +1
    1-
    3
    2
    =-5    ，
    ∴a6=
    -5+1
    1-(-5)
    =-
    2
    3
    ，
    …，
    ∴an+4=an（n≥2）．
    ∴a2011=a502×4+3=a3=
    1
    5
    ．
    故答案为
    1
    5
    ．
    点评：熟练掌握利用递推公式得出前6项即可得出其周期性是解题的关键．
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    （文科）（1）若数列{an1}是数列{an}的子数列，试判断n1与l的大小关系；
    （2）①在数列{an}中，已知{an}是一个公差不为零的等差数列，a5=6．当a3=2时，若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比数列，试用t表示n1；
    ②若存在自然数n1，n2，…，nl，…满足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数．

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    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项公式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
    （Ⅰ）求证：数列{an+2}是等比数列；
    （Ⅱ） 求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2011=（　　）

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