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    设函数y＝f(x)的图象为抛物线，并且当点(x，y)在f(x)的图象上任意移动时，点(x，y2＋1)在函数y＝g(x)＝f[f(x)]的图象上移动，求g(x)的表过式．

    答案：
    解析：

    		 g(x)＝x4＋2x2＋2

    g(x)＝x4＋2x2＋2


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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    已知二次函数f(x)＝x2＋2(10－3n)x＋9n2－61n＋100，其中n∈N*．

    (1)设函数y＝f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}是等差数列．

    (2)设函数y＝f(x)的图像的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

    (Ⅰ)求证：f(0)＝1；

    (Ⅱ)求证：f(x)在R上是增函数；

    (Ⅲ)设集合A＝{(x，y)|f(x2)·f(y2)＜f(1)}，B＝{(x，y)|f(x＋y＋c)＝1，c∈R}，若A∩B＝，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    设实数x，y满足不等式组

    (1)求点(x，y)所在的平面区域；

    (2)设a＞－1，在(1)所求的区域内，求函数f(x，y)＝y＝－ax的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：湖南省十校联考2007届高三理科数学试题 题型：047

    解答题

    设函数y＝f(x)＝x(x－a)(x－b)(a、b∈R)

    (1)

    若a≠b，ab≠0，过两点(0，0)、(，0)的中点作与轴垂直的直线，与函数y＝f(x)的图象交于点P(x0，f(x0))，求证：函数y＝f(x)在点P处的切线点为(b，0)．

    (2)

    若a＝b(a≠0))，且当x∈[0，|a|＋1]时f(x)＜2a2恒成立，求实数a的取值范围．

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