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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos B=.
(1)求cos(A+C)的值;
(2)求sin的值;
(3)若·=20,求△ABC的面积.

(1)-(2)(3)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在中,,点的中点, 求:

(1)边的长;
(2)的值和中线的长

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

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的内角,,所对的边长分别为,,,且,
(1)当时,求的值;
(2)当的面积为时,求的值.

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在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知cos C+(cos Asin A)cos B=0.
(1)求角B的大小;
(2)若ac=1,求b的取值范围.

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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积及.

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中,角所对的边分别为,且成等比数列.
(1)若,求的值;
(2)求角的取值范围.

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在△ABC中,角ABC的对边分别为abc.角ABC成等差数列.
(1)求cos B的值;
(2)边abc成等比数列,求sin Asin C的值.

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