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    用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).
    见解析
    【证明】(1)当n=2时,左边=+=>,不等式成立.
    (2)假设当n=k(k≥2,k∈N*)时,不等式成立,
    则++…+>,
    则当n=k+1时,
    左边=++…+++
    =+++…+++->+->.
    ∴当n=k+1时,不等式成立,
    根据(1)(2)知,原不等式对n∈N*且n>1都成立.
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    图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。

    图1      图2         图3              图4

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    下面四个判断中，正确的是(　　)
    A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1
    B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋k
    C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋
    D．设f(x)＝(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋

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    A．(k＋3)3B．(k＋2)3
    C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,f(n)都能被m整除,则m的最大值为(　　)
    A．18B．36C．48D．54

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成            部分.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (n∈N*，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为（　　）
    A．1B．1＋a＋a2 C．1＋aD．1＋a＋a2＋a3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加(    )
    A．B．
    C．D．

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