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已知函数
(1)求的值;
(2)写出函数函数在上的单调区间和值域.
【答案】分析:(1)化简所给函数的解析式是解题的第一步,如=,目的是去掉根号,简化式子,
(2)最终化成y=Asin(wx+h)+b的形式,利用三角函数的性质解决问题.
解答:解:=(4分)
(1)当时,f(x)=2-sinx-cosx,故.(6分)
(2)当时,|cosx|=-cosx,|sinx|=sinx,
,(8分)

故当是,函数f(x)单调递增,
时,函数f(x)单调递减;函数的值域是.(12分)
点评:本题目中去掉根号的方法是常用的技巧,必须要掌握,另外对于形如y=Asin(wx+h)+b的形式三角函数的图象与性质要熟悉,
这是解决此类问题的关键所在.
练习册系列答案
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