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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bcosA=
    		3
    asin（A+C）．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若c=
    		3
    ，且△ABC的面积为
    		3
    ，求a的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）通过三角形的内角和以及正弦定理，直接求出A的正切函数值，即可求A；
    （Ⅱ）通过c=
    		3
    ，且△ABC的面积为
    		3
    ，求出b的值，利用余弦定理即可求出a的值．
    解答： 解：（Ⅰ）bcosA=
    		3
    asin（A+C）=
    		3
    asinB．
    ∴sinBcosA=
    		3
    sinAsinB    ，
    ∵sinB≠0，∴tsnA=
    		3
    3

    ∴A=
    π
    6
    ；
    （Ⅱ）若c=
    		3
    ，且△ABC的面积为
    		3
    ，
    ∴
    		3
    =
    1
    2
    bcsnA    ，解得b=4，
    ∴a=
    		b2+c2-2bccosA
    =
    		7
    ．
    点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查基本知识与计算能力．
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    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    ．

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