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在一节泥工课中,一同学用橡皮泥做了一个四棱柱,后用一个平面截去一部分,所剩几何体的三视图如图所示。

(1)求这个所剩几何体的体积;

(2)若该同学又把这个所剩几何体制做成半径为1的圆锥(橡皮泥的用量保持不变),求这个圆锥的侧面积。


解:(1)由三视图知,这是一个长方体截去一个三棱锥后所剩的几何体

∴ 体积=11                  

(2)由题意知:圆锥的体积等于这个所剩几何体的体积

设圆锥的高为,则:   ∴      

∴ 圆锥的母线长l=

∴ 圆锥的侧面积S=             


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