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    【题目】每逢节假日，在微信好友群中发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情，2016年春节期间，小鲁在自己的微信好友群中，向在线的甲、乙、丙、丁四位好友随机发放红包，发放的规则为：每次发放一个，小鲁自己不抢，每个人抢到的概率相同．

    （1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少抢到一个红包的概率；

    （2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发了3个红包，其中2个红包中各有10元，一个红包中有5元．设这段时间内乙所得红包的总钱数为元，求随机变量的分布列和数学期望．

    【答案】（1）；（2）分布列见解析， ．

    【解析】试题分析：（1）设“甲至少得 红包”为事件 ，利用 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率计算公式能求出甲至少抢到一个红包的概率；（2）由题意知 可能取值为 ，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的分布列和数学期望.

    试题解析：(1)设“甲至少得1红包”为事件,由题意得:

    .

    (2)由题意知可能取值为,

    , ,

    , , ,

    所以的分布列为

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    A．必在圆x2＋y2＝2内

    B．必在圆x2＋y2＝2外

    C．必在圆x2＋y2＝1外

    D．必在圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2形成的圆环之间

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    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．

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    （2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

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    (1)若△ABC的面积等于，求a，b；

    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点．

    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    【题目】如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范围．

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    【题目】判断下列函数的奇偶性．

    （1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

    （3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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    【题目】已知a是实数，函数f(x)＝ (x－a)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值．

    ①写出g(a)的表达式；

    ②求a的取值范围，使得－6≤g(a)≤－2.

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