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    已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差
            .
    .

    试题分析：，所以，
    ，当且仅当，由于，解得，即当，等号成立，此时.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}共有n（）项，且，对每个i (1≤i≤，iN)，均有．
    （1）当时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；
    （2）当时，求满足条件的数列{an}的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列的前项和满足,等差数列满足.
    (1)求数列、的通项公式;
    (2)设,求数列的前项和为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
    （1）写出数列的一个是等比数列的子列；
    （2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列
    为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项为正数的数列中，，对任意的，成等比数列，公比为；成等差数列，公差为，且．
    （1）求的值；
    （2）设，证明：数列为等差数列；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列中，已知 ．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列为等差数列，其公差d不为0，和的等差中项为11，且，令，数列的前n项和为.
    （1）求及；
    （2）是否存在正整数m，n（1<m<n），使得成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .将一个等差数列依次写成下表：
    第1行：2
    第2行：5811
    第3行：1417202326
    ………………………………………………
    第行：………………
    （其中表示第行中的第个数）
    那么第行的数的和是_________________.

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